Iklan Responsive

SIFAT BILANGAN BERPANGKAT BESERTA CONTOH SOAL TERBARU 2019

Tutorial Matematika edisi kali ini akan menghadirkan materi mengenai sifat-sifat atau operasi bilangan berpangkat yang disertai dengan contoh soal serta pembahasannya.

Bilangan berpangkat adalah hal yg tidak asing bagi kita, lantaran materi ini sudah mulai diajarkan waktu kita duduk dibangku SD (SD). Memang dalam saat itu kita menilik bagian-bagian yg sederhana, dimana seringkali dipelajari sapta berpangkat 2. Nah dalam materi ini kita akan bahas satu persatu dari sifat-sifat atau operasi dalam sapta berpangkat.

Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

Dalam mengerjakan soal-soal bilangan berpangkat , seyogyanya kita sudah mengenali terlebih dahulu aturan-anggaran atau sifat sapta berpangkat agar kita bisa dengan mudah menyelesaikannya. Berikut ini merupakan sifat-sifat dari bilangan berpangkat.

1. Perkalian Bilangan Berpangkat

Ketika kita melakukan penyelesaian soal berdasarkan perkalian sapta berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
am x an = am+n

Contoh :
63 x 62 = (6 x 6 x 6) x (6 x 6)
63 x 62 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6
63 x 62 = 65
Jadi dapat disimpulkan : 63 x 62 = 63+dua = 65

Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan output perkalian bilangan berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. 52 × 53
b. (-dua)dua × (-dua)4
c. 4y3 x y2
d. 4x3 x 3x2
e. -22 x 23
f. -27 x 28
g. -44 x 42
Pembahasan
a. 52 × 53 = 52+tiga = 55 = 3125
b. (-dua)dua × (-dua)4 = -22+4 = -26 = -64
c. 4y3 x y2 = 4(y)tiga+dua = 4y5
d. 4x3 x 3x2 = (4x3)(x3+dua) = 12x5
e. -22 x 23 = (-1)2 x 22 x 23 = (1) x 22+tiga = 25 = 32
f. -27 x 28 = (-1)7 x 27 x 28 = (-1) x 27+8 = -(215) = -32768
g. -44 x 42 = (-1)4 x 44 x 42 = (1) x 44+dua = 46 = 4096

2. Pembagian Bilangan Berpangkat

Ketika kita melakukan penyelesaian soal berdasarkan pembagian sapta berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
am : an = am-n

Contoh :
64 : 62 = (6 x 6 x 6 x 6) : (6 x 6)
64 : 62 = 6 x 6
64 : 62 = 62
Jadi bisa disimpulkan : 64 : 62 = 64-2 = 62

Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil pembagian bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya :
a.
55/53

b.
52/53

c.
(-4)7/(-4)5

d.
(-dua)6/(-dua)3

e.
3y3/y2

f.
2x6/3x4

g.
-23/22

Pembahasan

a. 55/53
= 55-3 = 52 = 25

b.52/53
= 52-tiga
= lima-1 = 1/5

c. (-4)7/(-4)5
= (-4)7-5
= (-4)2 = 16

d. (-dua)6/(-dua)3
= (-dua)6-3
= (-2)3 = -8

e. 3y3/y2
= 3(y3-dua) = 3y1 = 3y

f. 2x6/3x4
= 2/3 (x6-4) = 2/3 x2 g. -23/22
= (-1)tiga x 23/22
= (-1) x (23-2) = -21 = -2

3. Perpangkatan Bilangan Berpangkat

Ketika kita melakukan penyelesaian soal berdasarkan perpangkatan bilangan berpangkat, maka berlaku sifat menjadi berikut :
(am)n = amxn

Contoh :
(53)dua = (lima x lima x 5)2
(53)dua = (5 x lima x lima) x (lima x 5 x 5)
(53)dua = 56
Jadi dapat disimpulkan (53)2 = 53x2 = 56 = 15625

Contoh Soal Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Sederhanakan output perpangkatan sapta berpangkat dibawah ini, kemudian carilah nilainya :
a. (22)3
b. [(-3)3]2
c. [(-3)3]3
d. (5z3)2
e. (2a2b)2

Pembahasan
a. (22)tiga = 22x3 = 26 = 64
b. [(-3)3]2 = (-3)3x2 = (-tiga)6 = 729
c. [(-3)3]3 = (-tiga)3x3 = (-3)9 = −19683
d. (5z3)2 = (lima)2 x (z3)dua = 25 x z3x2 = 25z6
e. (2a2b)2 = (2)dua x (a2)2 x (b)2 = 4 x a2x2 x b2 = 4a4b2

4. Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan

Ketika kita melakukan penyelesaian soal menurut perpangkatan suatu perkalian 2 sapta , maka berlaku sifat menjadi berikut :
(a x b)m = am x bm

Contoh :
(dua × 3)dua = (2 × tiga) × (dua × tiga)
(2 × tiga)dua = (dua × 2) × (tiga × 3)
(dua × 3)2 = 22 × 32
Jadi dapat disimpulkan (dua × 3)2 = 22 × 32

Contoh Soal Perpangkatan Suatu Perkalian Dua BilanganSederhanakan hasil Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan dibawah ini, lalu carilah nilainya :
a. (3 x 4)2
b. [(-3) x 2]2
c. [4 x (-5)]2
d. [3 x (-2)]3
e. (-2ab)3

Pembahasan
a. (3 x 4)dua = 32 x 42 = 9 x 16 = 144
b. [(-3) x 2]dua = (-tiga)dua x 22 = 9 x 4 = 36
c. [4 x (-5)]dua = 42 x (-5)2 = 16 x 25 = 400
d. [3 x (-2)]tiga = 33 x (-2)tiga = 27 x (-8) = -216
e. (-2ab)tiga = (-dua)tiga x a3 x b3 = -8a3b3

5. Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan

Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu pembagian dua sapta , maka berlaku sifat sebagai berikut :
(a : b)m = am : bm

Contoh :
( 3/5 )2 =
3/5 x 3/5

(3/5)2 = 3 x 3/lima x 5

( 3/5 )2 =
32/52

Jadi bisa disimpulkan bahwa : (3/5)2 = 32/52

Contoh Soal Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangana.
(3/4)2
b. (-tiga/2)3
c. (-2p/q)3

Pembahasan
a. ( 3/4 )2 = 32/42
= 9/16

b. ( -tiga/2 )3 = -33/23
= -27/8

c. ( -2p/q )3 = -23 x p3/q3
= -8p3/q3


6. Bilangan Berpangkat Negatif

Ketika kita melakukan penyelesaian soal menurut sapta berpangkat negatif , maka berlaku sifat sebagai berikut :
a-n =
1/an

Contoh :
5-3 = 1/53
= 1/125

Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatifa. 2-4
b. (2a)-4
Pembahasan
a. Dua-4 = 1/24 =1/32

b. (2a)-4 =
1/24 x a4 =
1/16a4

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel