Iklan Responsive

LUAS DAN KELILING TRAPESIUM JARAK TITIK TENGAH DIAGONAL DAN JENISNYA

Masih dalam topik bangun datar, edisi tutorial matematika kali ini akan membahas trapesium, sehingga nantinya anda bisa menjawab latihan soal trapesium menggunakan mudah.

Pada tutorial sebelumnya kita telah poly mengupas banyak sekali jenis bangun datar, dimana keliru satunya merupakan trapesium. Tetapi, dalam tutorial ini kita akan menyebutkan secara lebih dalam konsep tentang konsep menurut trapesium. Salah satunya merupakan mencari jarak titik tengah antara 2 butir diagonal yg masih ada dalam trapesium.

Topik trapesium ini akan mengdiskusikan mengenai : Jenis-Jenis Trapesium, Rumus Luas serta Keliling Trapesium serta Mencari Jarak Titik Tengah antara Dua Diagonal serta Sudut-Sudut pada Trapesium.

Apa itu Trapesium ?

Trapesium merupakan bangun datar 2 dimensi yg dibuat sang empat buah rusuk yang 2 diantaranya saling sejajar tetapi nir sama panjang.

Mencari jarak titik tengah berdasarkan ke 2 diagonalUntuk memudahkan kita pada mencari jeda titik tengah berdasarkan dua butir diagonal pada sebua trapesium, silahkan perhatikan gambar dibawah ini :
Dari gambar pada atas, kita bisa menyimpulkan :
  • Trapesium diatas adalah Trapesium ABCD yg mempunyai dua butir diagonal, yaitu : diagonal AC dan BD.
  • Titik E merupakan titik perpotongan antara diagonal AC dan BD. 
  • Titik F adalah titik tengah menurut diagonal AC yang membagi 2 garis AC sehingga AF = CF. Sedangkan titik G adalah titik tengah dari diagonal BD yang membagi 2 garis BD sebagai akibatnya BG = DG.
  • Segitiga ABE, Segtiga CDE dan Segitiga FGE adalah segitiga-segitiga yg sebangun, kita tulis : ABE ~ CDE ~ FGE. Kenapa sebangun ?. Hal ini ditimbulkan sang sudut-sudut yang bersesuaian dari ketiga segitiga tadi adalah sama akbar.
  • Sekarang perhatikan segitiga ABE dengan segitiga CDE. Lantaran dua segitiga tersebut sebangun seperti penerangan di atas, maka dapat kita lihat sisi yang bersesuaian adalah :
    • AB bersesuaian dengan CD 
    • BE bersesuaian menggunakan DE
    • AE bersesuaian dengan CE
    Sehingga kita dapatkan perbandingan sisi-sisi yg bersesuainnya menjadi berikut :
    AB/BE
    =
    BE/DE
    =
    AE/CE
  • Kita dapat mencari panjang BG menggunakan rumus :
    BG =
    1/2
    (BE + DE)
    Dengan menggunakan persamaan diatas, maka panjang GE bisa pada bisa :
    GE = BE - BG
    GE = BE -
    1/2
    (BE + DE)
    GE =
    1/2
    (BE - DE)
  • Sekarang coba perhatikan segitiga ABE dengan segitiga FGE, sebagai akibatnya sisi yang bersesuaiannya merupakan :
    • AB bersesuaian dengan FG
    • BE bersesuaian dengan GE
    • AE bersesuaian dengan FE
    Sehingga kita dapatkan perbandingan sisi-sisi yg bersesuainnya menjadi berikut :
    AB/FG
    =
    BE/GE
    =
    AE/FE
  • Kita dapat mencari titik tengah (FG) dengan rumus :
    FG/AB
    =
    GE/BE

    FG/AB
    =
    1⁄dua(BE - DE)/BE

    FG/AB
    =
    1/2
    (
    BE/BE
    -
    DE/BE
    )
    FG/AB
    =
    1/2
    (1 -
    DE/BE
    )
    FG/AB
    =
    1/2
    (1 -
    CD/AB
    )      Ingat →
    AB/CD
    =
    BE/DE

    FG =
    1/2
    (AB - CD)

Sudut-Sudut dalam Bidang Trapesium

Bidang trapesium memiliki empat butir sudut. Sudut-sudut yang dibuat oleh sisi sejajar yang lebih pendek merupakan sudut 90 derajat atau lebih. Sudut-sudut yang dibuat sang sisi sejajar yg lebih panjang adalah sudut 90 derajat atau kurang. Dalam sebuah trapesium hanya mungkin masih ada sudut siku sebesar 2 butir.

Jumlah semua sudut dalam sebuah trapesium merupakan 360o. Jika kita perrhatikan gambar pada atas, maka :
∠ k + ∠ l + ∠ m + ∠ n = 360o
∠ k + ∠ n = 180o
∠ l + ∠ m = 180o
Berarti : ∠ k + ∠ n = ∠ l + ∠ m

Jenis - Jenis Trapesium

1. Trapesium Sama Kaki

Sesuai dengan namanya, trapesium sama kaki merupakan trapesium yang memiliki 2 buah sisi yg sama panjangnya, sisi tadi biasa pada sebut dengan kaki.
Sifat-sifat Trapesium Sama Kaki:
  • Terdapat dua sisi yg sama panjangnya serta 2 butir sisi sejajar yang panjangnya tidak selaras. Dari gambar, sisi yg sama panjangnya adalah AD dan BC, inilah yang dianggap menjadi kaki. Sedangkan 2 butir sisi sejajar yang panjangnya tidak sama merupakan AB serta CD
    AD = BC
    AB ≠ CD
  • Mempunyai dua butir sudut yang berdekatan yg besarnya sama. Apabila dipandang berdasarkan gambar, maka:
    ∠ k = ∠ l
    ∠ m = ∠ n
  • Mempunyai 2 buah diagonal yg panjangnya sama.
    AC = BD

2. Trapesium Siku-Siku


Biasanya kita mendengar siku-siku dalam bangun datar segitiga siku-siku. Kenapa dinamakan siku-siku, lantaran akbar galat satu sudutnya adalah 90o. Jadi trapesium siku-siku adalah trapesium yg besar keliru satu sudutnya adalah 90 derajat atau siku-siku.
Sifat-sifat Trapesium Siku-siku
  • Mempunyai sepasang sisi sejajar yang berhadapan yang panjangnya nir sama.
    AB ≠ CD
  • Mempunyai 2 butir sudut siku-siku yg berdekatan.
    ∠ DAB = 90o
    ∠ ADC = 90o
  • Kedua diagonalnya nir sama panjang
    AC ≠ BD

2. Trapesium Sembarang


Trapesium sembarang merupakan adalah trapesium yg memiliki empat buah rusuk yg berbeda panjangnya.
Sifat sifat Trapesium Sembarang
  • Memiliki sepasang sisi sejajar
  • Keempat sisinya tidak sama panjang
    AB ≠ BC ≠ CD ≠ DA
  • Mempunyai empat sudut yg besarnya nir sama.
    ∠ A ≠ ∠ B ≠ ∠ C ≠ ∠ D
  • Kedua diagonalnya tidak sama panjangnya
    AC ≠ BD

Keliling dan Luas Trapesium

Luas Trapesium ABCD = Luas ∆ ABD + luas ∆ BDC
Luas Trapesium ABCD =
1/2
AB x DE +
1/2
CD x DE
Luas Trapesium ABCD =
1/2
x a x t +
1/2
x b x t
Luas Trapesium ABCD =
1/2
(a + b) x t
Karena a dan b sisi sejajar maka :
Luas Trapesium ABCD =
1/2
(jumlah sisi sejajar) x t

Rumus keliling trapesium = panjang semua rusuknya. Jadi dalam gambar pada atas rumus keliling bisa di tulis:
Keliling Trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA

Untuk latihan soal bangun datar lainnya, kunjungi:

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel