Home / Ilmu Pendidikan / matematika / Materi Pelajaran

CONTOH SOAL MATEMATIKA UNBK PELUANG PERMUTASI DAN KOMBINASI 2019

By Tentang Ilmu
Tutorial Matematika kali ini akan menghadirkan pembahasan soal-soal peluang pada rangka mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian nasional berbasis komputer (UNBK) atau istilah lainnya CBT (Computer Based Test).

Dalam menghadapi UNBK Matematika, kecepatan dan keakuratan dalam menjawab soal adalah keliru satu kunci supaya saat yg tersedia bisa digunakan secara maksimal mungkin. Untuk itu dalam latihan ini, anda akan diperkenalkan banyak sekali contoh soal tentang peluang baik itu permutasi juga kombinasi. Sehingga nantinya sehabis memahami baik contoh-contoh soal dibawah ini, anda akan dengan mudah bisa memecahkan masalah yg berkenaan dengan peluang.

Bagi anda yang membutuhkan pemahaman konsep teori yang disertai pula menggunakan contoh soal mengenai peluang, kombinasi dan permutasi, anda dapat mengunjungi :
Contoh Soal Peluang Beserta Kunci Jawabannya
Contoh Soal Permutasi Dan Pembahasannya
Pengertian Kombinasi,Contoh Soal Dan Pembahasannya

Latihan Soal Matematika UNBK Peluang

Soal No.1 (UN 2002)
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang tidak sinkron. Melalui setiap 2 titik yang tidak sama dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang bisa dibuat adalah ...
A. 210
B. 105
C. 90
D. 75
E. 65

Pembahasan
Soal di atas kita jawab menggunakan memakai Kombinasi.
Mengapa demikian ?
Perhatikan istilah-kata : setiap 2 titik yg tidak sinkron dibuat sebuah garis lurus.artinya kita hanya bisa menciptakan garis melalui dua titik yang nir boleh sama.
C(15,dua) =
15!/(15 - 2)! . Dua!

C(15,dua) =
15.14.13!/13! . 2.1

C(15,dua) =
210/2
= 105
Jawab : B

Soal No.2 (UN 2003)
Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali beserta, maka peluang buat memperoleh gambar pada mata uang serta sapta gasal pada dadu merupakan ...
A.
1/12

B.
1/6

C.
1/4

D.
1/3

E.
1/2

Pembahasan
Mata uang memiliki 2 sisi yaitu : Angka (A) dan Gambar (G)
Dadu memiliki enam sisi yg terdiri berdasarkan : 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ruang sampel buat mata uang serta dadu dilempar secara bersamaan :
Ruang Sampel (S) : (A,1),(A,dua),(A,3),(A,4),(A,5),(A,6), (G,1),(G,dua),(G,tiga),(G,4),(G,lima),(G,6)
Dengan demikian diperoleh banyaknya anggota/ruang sampel : n(S) = 12
Titik sampel yang muncul gambar serta sapta ganjil adalah : (G,1), (G,3), (G,5)
Peluang buat memperoleh gambar dan sapta gasal :
P =
3/12
=
1/4

Jawab : C

Soal No.3 (UN 2004)
Dua buah dadu dilambungkan beserta-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 serta mata dadu kedua 5 adalah ...?
A.
6/36

B.
5/36

C.
4/36

D.
3/36

E.
1/36

Pembahasan
Dua buah dadu dilempar secara bersamaan akan menghasilkan sampel misalnya gambar pada bawah ini :

Ruang Sampel (S) : (1,1),(1,2),(1,tiga),(1,4),(1,5),(1,6),(dua,1),(2,2),(2,3),(2,4),(dua,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,tiga),(tiga,4),(tiga,5),(tiga,6),(4,1),(4,dua),(4,tiga),(4,4),(4,lima), (4,6),(lima,1),(lima,dua),(lima,3),(5,4),(lima,5),(lima,6),(6,1),(6,2),(6,tiga),(6,4),(6,5),(6,6).
Banyaknya ruang sampel , n(S) = 36
Peluang timbul mata dadu pertama 3 dan mata dadu ke 2 5:
P =
1/36

Jawab : E

Soal No.4 (UN 2005)
Sebuah kotak berisi 5 bola merah , 4 bola biru dan 3 bola kuning. Dari pada kotak diambil 3 bola sekaligus secara rambang. Peluang terambil 2 bola merah serta 1 bola biru adalah ...
A.
1/10

B.
5/36

C.
1/6

D.
2/11

E.
4/11

Pembahasan
Cara merogoh dua bola merah :
C(lima,dua) =
5!/(5-dua)! . 2!

C(lima,dua) =
5.4.tiga!/3! . Dua.1

C(lima,dua) =
20/2
= 10 Cara
Cara merogoh 1 bola biru :
C(4,1) =
4!/(4-1)! . 1!

C(4,1) =
4 . 3!/tiga! . 1
= 4 cara
Pengambilan bola sekaligus :
C(12,tiga) =
12!/(12-3)! . Tiga!

C(12,tiga) =
12.11.10.9!/9! . 3.dua.1

C(12,tiga) =
1320/6
= 220 cara
Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru :
P =
C(5,2) . C(4,1) /C(12,tiga)

P =
10 . 4/220

P =
2/11

Jawab : D

Soal No.lima (UN 2006)
Di pada sebuah kotak terdapat 10 buah telur, 4 antara lain busuk. Jika diambil secara rambang tiga butir sekaligus, maka peluang terambilnya tiga telur busuk adalah...
A.
3/120

B.
4/120

C.
12/120

D.
24/120

E.
48/120

Pembahasan
Misalkan A = terambil telur busuk
n(A) = C(4,3) =
4!/(4-3)! . 3!
= 4
n(S)= C(10,tiga) =
10!/(10-tiga)! . 3!
= 120
P(A) =
n(A)/n(S)
=
4/120


Soal No.6
Dari 10 butir telur terdapat 2 buah yg busuk. Seorang bunda membeli dua buah telur tanpa memilih. Peluang mendapat 2 buah telur yg baik adalah ...
A.
9/45

B.
11/45

C.
14/45

D.
18/45

E.
28/45

Pembahasan
Terdapat 10 butir telur, lantaran busuk 2, berarti yang rupawan hanya 8 butir
Banyaknya merogoh 2 butir telur berdasarkan 10 butir telur merupakan :
n(S) = C(10,2)
n(S) =
10!/(10-2)! . 2!

n(S) =
10.9.8!/8! . Dua.1
= 45
Banyaknya mengambil dua telur yang cantik berdasarkan 8 telur yg baik adalah :
n(A) = C(8,2)
n(A) =
8!/(8-dua)! . 2!

n(A) =
8.7.6!/6! . Dua.1
= 28
P(A) =
n(A)/n(S)
=
28/45

Jawab : E

Soal No.7
Dalam suatu ruangan masih ada 25 orang, setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yg diakukan merupakan....
A. 600
B. 400
C. 300
D. 150
E. 500

Pembahasan
Soal di atas kita jawab menggunakan memakai kombinasi
Banyaknya salaman = C(25,2)
Banyaknya salaman =
25!/(25-2)! . Dua!

Banyaknya salaman =
25.24.23!/23! . 2.1

Banyaknya salaman =
600/2
= 300
Jawab : C

Soal No.8
10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak tiga yg terbaik. Banyak cara pemilihan tadi ada.....cara.
A. 70
B. 80
C. 120
D. 360
E. 720

Pembahasan
C(10,tiga) =
10!/(10-tiga)! . 3!

C(10,tiga) =
10.9.8.7!/7! . Tiga.dua.1

C(10,tiga) =
720/6
= 120 cara
Jawab : C

Soal No.9 (UN 2009)
Daru seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara rambang. Peluang yang terambil 2 kartu king merupakan ...
A.
1/221

B.
1/13

C.
4/221

D.
11/221

E.
8/663

Pembahasan
Kartu Bridge terdiri menurut 52 butir
Kartu King terdiri menurut 4 buah
Banyaknya cara mengambil dua kartu dari 52 kartu adalah :
n(S) = C(52,dua)
n(S) =
52!/(52-2)! . Dua!

n(S) =
52.51.50!/50! . 2.1

n(S) =
52.51./2
= 1326
Banyaknya cara mengambil 2 kartu king berdasarkan 4 kartu king yang tersedia adalah :
n(A) = C(4,2)
n(A) =
4!/(4-2)! . 2!

n(A) =
4.3.2!/dua! . Dua.1
= 6
Peluang terambilnya 2 kartu king adalah :
P(A) =
n(A)/n(S)

P(A) =
6/1326
=
1/221

Jawab :A

Soal No.10 (UN 2015)
Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai kepala, sekretaris serta bendahara berdasarkan 12 calon yg memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yg mungkin berdasarkan 12 calon tersebut adalah ...
A. 27
B. 36
C. 220
D. 1.320
E. Dua.640
Pembahasan
Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
P(12,tiga) =
12!/(12-3)!

P(12,tiga) =
12.11.10.9!/9!
= 1320
Jawab : D

Soal No.11 (UN 2015)
Dari 11 orang calon Kapolda akan dipilih 4 orang menjadi Kapolda buat ditempatkan pada empat provinsi, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah ...
A. 44
B. 256
C. 330
D. 7.920
E. 10.000

Pembahasan
Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
P(11,4) =
11!/(11-4)!

P(11,4) =
11.10.9.8.7!/7!
= 7920
Jawab : D

Soal No.12
Banyak bilangan yang terdiri atas tiga nomor yg disusun berdasarkan angka 1, 2, tiga, 4, 5, 6, 7 dan 8 adalah ....
A. 44
B. 336
C. 330
D. 234
E. 122

Pembahasan
Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
P(8,tiga) =
8!/(8-tiga)!

P(8,tiga) =
8.7.6.5!/lima!
= 336
Jawab : B

Soal No.13
Banyaknya susunan tidak sinkron yg dapat dibentuk dari huruf ‘ALAMATMU’ merupakan ....
A. 3360
B. 3365
C. 1330
D. 2134
E. 1122

Pembahasan
Permutasi unsur sama dimana A = tiga serta M = 2
Maka, poly susunan berbeda =
8!/dua!.tiga!
= 8.7.5.4.3=3360
Jawab : A

Soal No.14 (UN 2016)
Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai angka 10. Peserta ujian harus mengerjakan soal 1, tiga serta lima dan hanya mengerjakan 8 menurut 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan merupakan ...
A. 21
B. 28
C. 45
D. 48
E. 56

Pembahasan
Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
Banyak cara anak didik mengerjakan 8 menurut 10 soal yg tersedia dengan syarat tiga butir soal tertentu harus dikerjakan merupakan :
C(7,5) =
7!/(7-5)! . 5!

C(7,5) =
7.6.5!/dua! . 5!
= 21
Jawab : A

Soal No.15 (UN 2017)
Diberikan 5 alfabet konsonan c, k, m, r, serta s serta 3 huruf vokal a, i, serta u. Dari alfabet tadi akan dibentuk sebuah password yang terdiri atas lima alfabet menggunakan 3 huruf konsonan dan dua huruf vokal tidak selaras. Banyak password yg terbentuk adalah ...
A. 1.400
B. 2.500
C. 3.600
D. 4.700
E. 5.800

Pembahasan
Banyak cara memilih 3 berdasarkan 5 huruf konsonan :
C(lima,tiga) =
5!/(lima-3)! . 3!
= 10
Banyak cara menentukan dua dari 3 alfabet vokal :
C(tiga,2) =
3!/(tiga-2)! . 2!
= 3
Banyak susunan tiga alfabet konsonan dan dua alfabet vokal :
5! = 120
Maka , banyak password yang yang terbentuk adalah :
10 × tiga × 120 = tiga.600
Jawab : C