Iklan Responsive

CONTOH SOAL LUAS DAN KELILING TRAPESIUM BESERTA JAWABANNYA

Apabila anda membutuhkan latihan soal luas dan keliling trapesium, maka tutorial kali ini merupakan bagian yang sempurna bagi anda yg ingin memperdalam materi mengenai trapesium.

Setelah sebelumnya kita paparkan secara rinci mengenai konsep trapesium pada tutorial sebelumnya, dimana kita membahas mengenai : luas dan keliling, mencari jarak titik tengah diagonal, sudut-sudut trapesium dan jua dibahas tentang jenis-jenis trapesium beserta sifat-sifat berdasarkan masing-masing trapesium tersebut.

Bagi anda-anda yg ingin memperdalam konsep trapesium, silahkan kunjungi :
Mencari Luas, Keliling, Jarak Titik Tengah Diagonal serta Jenis-Jenis Trapesium

Latihan Soal Trapesium

Soal No.1
Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 12 cm serta 14 cm dan memiliki tinggi 10 centimeter. Hitunglah Luas trapesium tadi ?

Pembahasan
Luas =
1/2
x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas =
1/2
x (12 + 14) x 10
Luas =
1/2
x 26 x 10
Luas = 130 cm2

Soal No.2
Perhatikan trapesium sama kaki pada bawah ini :
Pada trapesium ABCD pada atas, diketahui AB=22 centimeter, CD=10 cm, DE = 8 centimeter.

Hitunglah :
a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD

Pembahasan
Dari nilai-nilai yang diketahui, maka bisa kita gambarkan trapesiumnya menjadi :
Dari gambar tersebut, bisa dicari :
AD2 = AE2 + DE2
AD2 = 62 + 82
AD2 = 100
AD = √100 = 10 centimeter

Karena BC = AD, maka BC = 10 cm

a. Untuk Keliling Trapesium ABCD
Keliling = AB + BC + CD + AD
Keliling = 22 + 10 + 10 + 10
Keliling = 52 centimeter

b. Untuk Luas Trapesium ABCD
Luas =
1/2
x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas =
1/2
x (22 + 10) x 8
Luas =
1/2
x 32 x 8
Luas = 128 cm2

Soal No.3
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m serta 2 sisi yang sejajar panjangnya 8 m serta 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m2, berapa harga seluruh tanah tadi ?

Pembahasan
DE2 = AD2 - AE2
DE2 = 102 - 62
DE2 = 64
DE = √64 = 8 m
Luas =
1/2
x (AB + CD) x t
Luas =
1/2
x (20 + 8) x 8

Luas = 14 x 8
Luas = 112 m2
Harga tanah = 112 m2 x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.
Jadi, Harga semua tanah adalah Rp 8.400.000,00.

Soal No.4
Jika diketahui luas sebuah trapesium merupakan 640 cm2 . Dan jua diketahui tinggi trapesium 16 centimeter dan panjang galat satu sisi sejajar 28 centimeter. Berapa panjang sisi sejajar yg satunya lagi ?

Pembahasan
Kita misalkan dua sisi sejajar tadi dengan simbol "a" serta "b", maka luasnya :
Luas =
1/2
x (a + b) x t
640 =
1/2
x (a + 28) x 16
640 = 8 x (a + 28)
640 = 8a + 224
8a = 640 - 224
8a = 416
a =
416/8
= 52 cm
Jadi panjang sisi sejajar yang satunya lagi adalah 52 cm

Soal No.5
Trapesium PQUT sebangun dengan TURS. Hitunglah Panjang SR ?

Pembahasan
Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium TURS
PQ/TU
=
QU/UR

9/TU =
6/8

9 x 8 = 6 x TU
72 = 6TU
TU = 72/6 = 12
Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium PQRS
PQ/TU
=
TU/SR

9/12 =
12/SR

9 x SR = 12 x 12
9SR = 144
SR =
144/9 = 16
Jadi, Panjang SR adalah 16 cm

Soal No.6
Jika dua butir trapesium dalam gambar di bawah ini sebangun, maka berapakah nilai x ?.

Pembahasan
Karena ke 2 segitiga tersebut sebangun, maka :
x/5
=
14/8

x . 8 = 14 . 5
8x = 70
x =
70/8
= 8,75 cm

Soal No.7
Hitunglah luas wilayah yg diarsir warna biru seperti gambar dibawah ini :

Pembahasan

Langkah Ke-1
Jika kita perhatikan gambar segitiga sama kaki pada atas, terdiri dari dua segitiga siku-siku. Terlebih dahulu kita cari alas (kita singkat "a")dari sebuah segitiga siku-siku :
a2 = 52 - 42
a2 = 25 - 16
a = √9 = tiga cm

Dengan demikian panjang sisi sejajar satu lagi adalah 2 x a = 6 cm
Jika kita lihat gambar di atas, maka alas segitiga sama kaki dua kali menurut alas segitiga siku-siku,sebagai akibatnya alas buat segitiga sama kaki adalah 6 cm.

Langkah Ke-2
Disini kita akan mencari luas segitiga sama kaki (wilayah yang bewarna putih)
Luas Segitiga Sama Kaki = dua x
1/2
x a x t
Luas Segitiga Sama Kaki = dua x
1/2
x 6 x 4
Luas Segitiga Sama Kaki = 24 cm2

Langkah Ke-3
Pada langkah ini, kita akan mencari luas trapesium
Luas trapesium =
1/2
x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas trapesium =
1/2
x 18 x 4
Luas trapesium = 36cm2

Langkah Ke-4

Pada termin terakhir ini, kita akan mencari wilayah yg diarsir :
Luas Arsiran = Luas trapesium - Luas Segitiga Sama Kaki
Luas Arsiran = 36 cm2 - 24 cm2
Luas Arsiran = 12 cm2
Jadi luas daerah yg diarsir warna biru merupakan 12 cm2

Soal No.8
Diketahui trapesium ABCDE seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah dimana BC = CD = 8 cm, AD = 10 centimeter dan EB = 14 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut ?

Pembahasan
Yang belum diketahui berdasarkan gambar pada atas merupakan sisi sejajar satu lagi, yaitu : sisi AB :
AE2 = AD2 – DE2
AE2 = 102 – 82
AE2 = 100 – 64
AE2 = 36
AE = √36 = 6

Dengan demikian, sisi sejajar AB merupakan :
AB = AE + EB
AB = 6 + 14 = 20 centimeter

Langkah berikutnya,baru mampu dicari luas :
Luas =
1/2
x (CD + AB) x t
Luas =
1/2
x (8 + 20) x 8
Luas = 112 cm2

Bagi yang ingin mencoba soal bangun datar lainnya, kunjungi:

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel