CONTOH SOAL LUAS DAN KELILING LAYANG LAYANG BESERTA PEMBAHASANNYA 2019

Dalam materi tutorial pembelajaran matematika kali ini, kita masih membicarkan mengenai bangun datar, dimana disini kita akan membahas latihan soal bangun datar layang-layang bersama kunci jawabannya.
Siapa yang pernah memainkan layang-layang ?. Mungkin tidak semua menurut kita pernah bermain dengan layang-layang, tetapi setidaknya kita sudah tahu misalnya apa rupa atau bentuk berdasarkan layang-layang tersebut.

Sepintas bentuk layang-layang hampir serupa dengan belah ketupat. Bagi anda yang ingin mempelajari lebih lanjut mengenai kumpulan latihan soal layang-layang, silahkan kunjungi tutorial berikut adalah :
Pembahasan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat

Nah sebelum kita melangkah lebih lanjut ke pembahasan soal-soal, terlebih dahulu kita akan memperdalam konsep materinya.

Rumus Luas serta Keliling Layang - Layang


Jika kita perhatikan Layang-layang ABCD diatas, maka rumus luasnya :
Luas =
1/2
x (d1 x d2)

Ketetangan :
  • d1 merupakan diagonal vertikal atau sisi AC
  • d2 merupakan diagonal horizontal atau sisi BD

Untuk mencari Keliling Layang-layang ABCD , kita menjumlahkan seluruh sisi pada layang-layang :
Keliling = AB + AD + BC + DC

Jika kita misalkan :
  • Sisi AB dengan simbol a
  • Sisi BC menggunakan simbol b
maka Keliling Layang-Layang adalah :
Keliling = 2a + 2b
Keliling = 2 x (a + b)

Perbedaan Belah Ketuoat menggunakan Layang-Layang

Berikut ini merupakan disparitas menurut kedua bangun datar, yaitu : Belah Ketupat dan Layang-Layang :

Persamaan:
  • Kedua bangun datar mempunyai empat sudut serta empat sisi
  • Sama-sama memiliki dua diagonal
  • Menggunakan pitagoras buat mencari salah satu sisi miring

Perbedaan
  • Pada Belah ketupat, seluruh sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar
  • Pada layang layang, hanya sisi yang berhadapan saja yang sama panjang, sudut yang berhadapan saja sama besar

Latihan Soal Luas serta Keliling Layang-Layang

Soal No.1
Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal horizontal 12 centimeter (d2) dan diagonal vertikal 20 centimeter (d1). Berapakah luas layang-layang tadi ?

Pembahasan
Luas =
1/2
x (d1 x d2)
Luas =
1/2
x (20 x 12)
Luas = 120 cm2

Soal No.2
Jika diketahui sebuah layang seperti gambar pada bawah ini yg mempunyai sisi AB = 11 centimeter dan sisi CD = 13. Maka berapakah Keliling Layang-Layang ABCD tersebut ?

Pembahasan
Jika kita lihat AB = AD = 11 centimeter sedangkan CD = CB = 13 centimeter, maka :
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 11 + 13 + 13 + 11
Keliling = 48 cm

Soal No.3
Sebuah layang-layang memiliki luas 375 cm2 dan panjang diagonalnya vertikalnya merupakan 50 cm. Berapakah panjang diagonal satu lagi (diagonal horizontal) ?

Pembahasan
Misalkan :
d1 adalah diagonal vertikal
d2 merupakan diagonal horizontal
maka luasnya merupakan :
Luas =
1/2
x (d1 x d2)
375 =
1/2
x (50 x d2)
375 = 25d2
d2 =
375/25

d2 = 15 cm
Jadi panjang diagonalnya satu lagi (diagonal horizontal) adalah 15 cm

Soal No.4
Jika kita mempunyai layang-layang PQRS seperti gambar dibawah ini :
Gambar layang-layang PQRS pada atas mempunyai panjang sisi PQ = 13 cm serta QR = 18 cm. Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Pembahasan
Jika kita perhatikan gambar diatas dengan akurat, maka layang-layang PQRS terdiri berdasarkan segitiga, yaitu :
  • Segitiga siku-siku ΔPQR
  • Segitiga siku-siku ΔPRS
Kedua segitiga tadi memiliki luas yang sama. Dengan demikian kita bisa mencari luas layang-layang PQRS dengan menjumlahkan kedua segitiga tersebut. Karena ke 2 luas segitia tersebut sama, maka terlebih dahulu kita cari salah satu luas segitiga tadi.

Disina kita mencari luas segitga ΔPQR :
Luas ΔPQR =
1/2
x (a x t)
Luas ΔPQR =
1/2
x (QR x QP)
Luas ΔPQR =
1/2
x (18 x 13) = 117 cm2
Jadi luas layang-layang PQRS :
Luas layang-layang PQRS = dua x Luas ΔPQR
Luas layang-layang PQRS = dua x 117
Luas layang-layang PQRS = 234 cm2

Soal No.5
Perhatikan layang-layang PQRS dibawah ini :
Layang-layang PQRS di atas memiliki panjang PR = 16 centimeter serta QS = (x + tiga) centimeter, serta luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS.?

Pembahasan
Luas layang PQRS =
1/2
x (PR x QS)
112 =
1/2
x (16 x (x+3))
112 =
1/2
x (16x + 48)
112 = 8x + 24
8x = 112 - 24
8x = 88
x =
88/8
= 11 centimeter
Dengan demikian panjang QS merupakan :
QS = (x + 3)
QS = 11 + tiga = 14 cm

Soal No.6
Sebuah layang-layang memiliki keliling sepanjang 26 cm. Jika diketahui keliru satu sisi terpanjangnya adalah 8 cm, tentukan berapa sisi terpendeknya ?

Pembahasan
Kita misalkan :
  • sisi terpanjang dilambangkan dengan simbol "s1"
  • sisi terpendek dilambangkan menggunakan simbol "s2"
maka kelilingnya merupakan :
Keliling layang-layang = 2s1 + 2s2
26 = (2 x 8 )+ 2s2
26 = 16 + 2s2
2s2 = 26 - 16
2s2 = 10
s2 = 5 cm
Jadi sisi terpendeknya adalah 5 cm

Kumpulan soal latihan mengenai bangun datar yg lainnya, kunjungi: