Iklan Responsive

CONTOH SOAL LUAS DAN KELILING BELAH KETUPAT BESERTA PEMBAHASANNYA

Tutorial materi matematika kali ini, kita akan membahas soal-soal yang berhubungan dengan luas serta keliling belah ketupat.

Berbicara belah ketupat, teringat jenis kuliner yg  acapkali tersaji dalam lebaran. Yach bentuk bangun datar belah ketupat yg kita maksud sama dengan bentuk kuliner belah ketupat tadi.
Sebelum kita memasuki tahap latihan soal, terlebih dahulu kita akan menyelidiki beberapa konsep dasar dari belah ketupat itu sendiri.


Sifat - Sifat Belah Ketupat

Belah ketupat adalah segiempat yg keempat sisinya sama panjang, dimana mempunyai beberapa sifat yaitu :
  • Semua sisi dalam belah ketupat sama panjang. 
  • Kedua diagonal dalam belah ketupat merupakan sumbu simetri.
  • Kedua diagonal belah ketupat saling membagi 2 sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus. 
  • Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yg berhadapan sama besar serta dibagi dua sama akbar sang diagonal-diagonany

Rumus Luas serta Keliling Belah Ketupat

Jika kita perhatikan gambar di atas, maka keliling belah ketupat merupakan :
K = AB + BC + CD + DA

Dan bila kita perhatikan bahwa :AB, BC, CD dan DA merupakan sisi-sisi pada belah ketupat, maka :
K = 4 x Sisi

Sedangkan rumus luas belah ketupat merupakan :
L =
1/2
x d1 x d2

Latihan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat

Soal No.1
Tentukanlah keliling belah ketupat yang mempunyai panjang sisi sebesar 10 centimeter.

Pembahasan:
K = 4 x s
K = 4 x 10
K = 40 cm

Soal No.2
Diketahui panjang diagonal-diagonal sebuah belah ketupat berturut-turut 12 dan 9 cm. Tentukan luas belah ketupat tadi ?

Pembahasan:
L =
1/2
x d1 x d2
L =
1/2
x 12 x 9
L = 54 cm2

Soal No.3
Suatu belah ketupat mempunyai panjang sisinya sebesar 3a centimeter. Apabila kelilingnya merupakan 60 cm, tentukanlah nilai a. ?

Pembahasan:
K = 4 x s
60 = 4 x 3a
60 = 12a
a =
60/12
= 5
Jadi nilai a adalah 5 cm

Soal No.4
Sebuah belah ketupat memiliki luas sebanyak 90 cm2 . Apabila diketahui salah satu diagonal (d1) sebanyak 15 cm, carilah diagonal satunya lagi (d2) ?

Pembahasan:
L =
1/2
x d1 x d2
90 =
1/2
x 15 x d2
90 =
15/2
x d2
d2 =
90 x dua/15
= 12
Jadi diagonal d2 merupakan 12 cm

Soal No.5
Jika sebuah belah ketupat ABCD seperti yg ditunjukkan dibawah ini memiliki luas 1200 cm2 dan salah satu diagonalnya merupakan 40 centimeter. Hitunglah panjang diagonal yg lainnya ?

Pembahasan:
L =
1/2
x d1 x d2
1200 =
1/2
x 40 x d2
1200 =
40/2
x d2
d2 =
1200 x dua/40

d2 = 60
Jadi diagonal satunya lagia dalah 60 cm

Soal No.6
Luas belah ketupat 162 cm persegi serta perbandingan panjang diagonal diagonalnya adalah 9:4. Tentukan panjang diagonal terpendek.?

Pembahasan:
Jika terdapat perbandingan, kita gunakan permisalan
d1 = 9a
d2 = 4a
L =
1/2
x d1 x d2
162 =
1/2
x 9a x 4a
162 =
36.A2/2

162.dua =
36.A2/2

324 = 36.A2
a2 =
324/36

a2 = 9
a = √9 = 3

Lalu kita masukkan nilai a tadi ke persamaan sebelumnya :
d1 = 9a
d1 = 9.tiga = 27
d2 = 4a
d2 = 4 . 3 = 12
Jadi diagonal terpendeknya adalah 12 cm

Soal No.7
Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 centimeter serta (2x + tiga) centimeter. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan nilai x serta panjang diagonal yang ke 2.

Pembahasan:

Kita misalkan : d1 = 18 centimeter dan d2 = (2x + 3) centimeter, maka
L =
1/2
x d1 x d2
81 =
1/2
x 18 x (2x+tiga)
81 = 9(2x + tiga)
81 = 18x + 27
18x = 81 - 27
18x = 54
x =
54/18
= 3

Jadi panjang diagonal yang ke 2 adalah :
d2 = (2x + 3) cm
d2 = (dua.3 + 3) centimeter
d2 = 9 cm

Soal No.8
Diketahui keliling belah ketupat 52 centimeter serta panjang keliru satu diagonalnya 10 cm. Hitunglah Luas belah ketupat tersebut ?

Pembahasan
Langkah Ke-1 :
Pertama kita cari sisinya dengan rumus :
K = 4s
52 = 4s
s =
52/4
= 13 cm

Langkah Ke-dua :
Kita akan mencari diagonal belah ketupat yang belum diketahui. Dari panjang diaognal yg diketahui dan panjang sisi yg pada bisa, maka kita dapat gambarkan belah ketupat misalnya gambar di bawah ini :
Dari gambar di atas terlihat :
BD = d1
AC = d2
Kemudian kita misalkan titik tengahnya menggunakan simbol "T", maka pada bisa :
AT =
1/2
x d2
AT = 5 cm

Untuk mencari d1, pakai rumus phytagoras buat mencari 1/2 dari d1:
AB2 = AT2 + BT2
132 = 52 + BT2
169 = 25 + BT2
BT2 = 169 - 25
BT2 = 144
BT = √144 = 12 cm

Sehingga diagonalnya buat BD :
d1 = 2 x BT = dua x 12 = 24 cm
Jadi kita sudah dapatkan semua diagonalnya :
BD = d1 = 24 cm
AC = d2 = 10 cm
Langkah ke-3

Disini baru kita cari luasnya :
L =
1/2
x d1 x d2
L =
1/2
x 24 x 10
L = 120 cm2

Pembahasan terlengkap latihan soal bangun datar , kunjungi:

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel