Iklan Responsive

CONTOH SOAL DAN RUMUS LUAS PERMUKAAN LIMAS SEGITIGA SAMA SISI 2019

Tutorial matematika kali ini akan membahas mengenai bangun ruang Limas Segitiga, dimana penekanan kita adalah Limas Segitiga Sama Sisi
Pokok duduk perkara yang kita bahas pada rendezvous kali ini merupakan mengenai luas bagian atas menurut Limas.

Seperti yang kita ketahui alas menurut limas segitiga itu sendiri bisa berupa segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan pula segitiga sembarang. Nah tentunya berdasarkan alas tersebut, maka buat menghitung luas permukaan ketiga jenis Limas Segitiga tadi akan tidak sinkron juga. Seperti yang sudah diutarakan di atas, disini kita akan menguraikan luas permukaan khusus buat Limas Segitiga Sama Sisi yg lalu diikuti sang latihan soalnya.

Rumus Luas Permukaan Limas Secara Umum

Untuk mencari luas permukaan limas, secara generik dapat menggunakan rumus :
Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi tegak

Karena pada bangun ruang Limas masih ada sebanya tiga buah sisi tegak, maka luas permukaannya dapat kita tulis menjadi :
Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi dua + Luas sisi 3

Untuk detail, silahkan perhatikan gambar pada bawah ini :

Seperti yg terlihat dalam gambar di atas, masing-masing sisi tegak ditunjukkan oleh a,b, dan c. Dengan konsep tersebut maka kita bisa mencari Luas Permukaan buat Limas Segitiga Sama Kaki, Luas Permukaan buat Limas Segitiga Sama Sisi serta Luas Permukaan buat Limas Segitiga Siku-Siku.

Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Dikatakan Limas Segitiga Sama Sisi dikarenakan alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yg kita ketahui segitiga sama sisi merupakan segitiga yang panjang berdasarkan ketiga rusuknya adalah sama panjang.

Perhatikan jaring-jaring Limas Segitiga Sama Sisi dibawah ini :
Jika kita perhatikan gambar pada atas :
  • Segitiga ABC merupakan alas berdasarkan limas tersebut
  • Segitiga ADB kita sebuat menggunakan sisi tegak pertama
  • Segitiga BCD kita sebuat dengan sisi tegak ketiga

Untuk mencari luas bagian atas limas segitiga sama sisi kita gunakan rumus :
Luas Permukaan = Luas alas + Luas sisi 1 + Luas sisi dua + Luas sisi 3

Kita tahu bahwa sisi-sisi tegak tadi mempunyai luas yg sama serta bila tinggi menurut sisi-sisi tegak tadi dilambangkan menggunakan "h" serta alasnya merupakan "s" yang adalah rusuk berdasarkan alas limas tadi, maka bisa kita tulis rumusnya :

Karena luas alas dan ketiga luas sisi tegak berbentuk segitiga sama sisi, maka bisa kita tulis :
Luas Permukaan = Luas alas + (tiga x Luas Sisi tegak)

Seperti yang kita ketahui, luas segitiga sama sisi itu sendiri merupakan :

Luas Segitiga sama sisi : 1/4 s2√3

maka Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi dapat kita tulis sebagai :

Luas Permukaan =
1/4 s2√3 + tiga x ( 1/2 s . H)

Luas Permukaan =
1/4 s2√3 + 3/2
s . H

Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Soal No.1
Perhatikan gambar di bawah ini serta carilah nilai dari luas bagian atas limas segitiga sama sisi tersebut ?

Pembahasan

Dari gambar diatas, panjang sisi alasnya adalah 4 cm serta tinggi buat sisi tegak adalah 6 , maka :

Luas Permukaan =
1/4 s2√3 + 3/2 s . H
Luas Permukaan =
1/4 42√3 + 3/2
4 . 6
Luas Permukaan = 4√3 + 36
Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Soal No.2
Diketahui luas permukaan sebuah limas segitiga sama sisi adalah 9(√3 + 10 ). Jika luas alas dari limas tadi merupakan 9√3, carilah tinggi buat sisi tegaknya ?.

Pembahasan

Luas Alas = 1/4 s2√3 1/4
s2√3 = 9√3
s2√3 = 36√3
s2= 36
√3/√3

s2= 36
s = 6 cm
Jadi panjang sisi alasnya merupakan 6 centimeter. Dengan telah diketahui luas bagian atas, luas sisi alas maka kita dapat mencari tinggi pada sisi tegak menggunakan rumus :

Luas Permukaan =
1/4 s2√3 + 3/2 s . H
9(√3 + 10 ) = 9√3 + 3/2 6 . H
9√3 + 90 = 9√3 + 9h

9h = 9√3 + 90 - 9√3
9h = 90
h = 90/9
= 10 cm
Jadi tinggi buat sisi tegaknya adalah 10 cm.

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel